Что-й то мы давно головы не ломали...

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 21:29

погружена половина объема бруса, значит и сила ровно та же самая.

Сила то такая же, а вот работа не такая! Мы ведь про работу говорим?

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 21:34

Работа = разности энергий в системе ДО и ПОСЛЕ.
Какая энергия выросла, какая уменьшилась? Никакая. Разность = 0.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 21:39

Работа = разности энергий в системе ДО и ПОСЛЕ.

Вот ты уже и близок к решению! Молодец. Теперь посчитай разность энергий на погружение данной шпалы ребром, и плашмя. Она то и будет работой!

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 21:42

Так они одинаковы. :sm:

Какая энергия отличается? Говори! Я такой не знаю. Свой ответ я сразу дал: работа = 0.
Если неправ, признАю себя ослом. :sm:

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 22:07

WhiteEagle писал(а):Так они одинаковы.
Какая энергия отличается? Говори! Я такой не знаю. Свой ответ я сразу дал: работа = 0.
Если неправ, признАю себя ослом.

Как известно, работа( она же и есть изменение энергии , тепловую сразу отбрасываем ибо трения нет, кинетическую тоже отбрасываем ибо скорость системы не изменилась) есть dF * dS. При погружении шпалы ребром работа против сил архимеда будет 1/3 * F * h , где f - сила Архимеда( равна в обеих случаях), h - половина диагонали. Если плашмя то 1/2 * F * h2, где h2 - половина стороны шпалы. Сила Архимеда равна половина объёма на плотность воды и на g. Дальше сам посчитай.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 22:16

Не убедил.
Какая еще работа против силы Архимеда? Кто ее совершает? Ты?
Оно само тонет. :naug:

А вернее не тонет, а уравновешивается будучи погруженным в воду. Никто ему не помогает, никто не мешает.
Есть два положения. Сумма всех энергий системы в обоих положениях одинакова.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 22:28

WhiteEagle писал(а):Не убедил.
Какая еще работа против силы Архимеда? Кто ее совершает? Ты?
Оно само тонет. А вернее не тонет, а уравновешивается будучи погруженным в воду. Никто ему не помогает, никто не мешает.
Есть два положения. Сумма всех энергий системы в обоих положениях одинакова.

Совершает данную работу сила тяжести. Сверху, блин. А снизу на шпалу действует сила Архимеда! По мере погружения сила Архимеда увеличивается, и сила тяжести совершает работу. Именно против силы Архимеда. Это как мы поднимаем груз, и совершаем работу против сил тяжести, это когда мы толкаем груз по горизонтали и совершаем работу против сил трения! Так вот я сейчас стучу по клавиатуре и совершаю работу против сил упёртости Орла. :sm:

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 22:44

Ну давай еще постучим. :sm:

"плашмя"
сила тяжести = mgh
архимедова = ρgv
"на ребре"
сила тяжести = mgh
архимедова = ρgv

Масса бруса осталась та же, плотности те же, h - та же, ибо центр бревна как плавал на поверхности, так там и остался.

Пусть мне еще кто-нибудь объяснит. Я правда тебя не понимаю.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 22:59

архимедова = ρgv

А вот архимедова неверно. это ты силу написал, а работу теперь напиши пожалуйста.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 09:19

Так она не совершает работу. Как плавала половина бруса в воде, так и плавает.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 10:05

WhiteEagle писал(а):Так она не совершает работу. Как плавала половина бруса в воде, так и плавает.

Итак вернёмся к началу. Надо найти работу, которую необходимо совершить, что бы повернуть брус на ребро, так? . Так! Ты правильно пришёл к выводу, что проще найти разность энергий системы в том и другом положении. Потому, как при повороте бруса одну сторону начнём топить, другая будет всплывать, очень сложное получится интегрирование по объёму, хотя потом можно свести к площади, но всё равно сложно! Поэтому находим разность изменений потенциальных энергий. Опустим брус с определённой высоты в воду, сначала плашмя, потом ребром. Сила тяжести совершит работу по опусканию бревна и его утоплению в воду, т.е. на работу против сил Архимеда. Теперь находим эту самую разницу. В обеих случаях присутствует mgh. А вот работы по утоплению бревна будут разными. Ребром будет одна, плашмя - другая. Не буду переписывать см. выше. А вот общая формула получится такая: (3-2*v2)/24*h3*lpg , где h- сторона бруса, l - его длина, p - плотнность воды, g - ускорение свободного падения.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 10:37

То есть ты хочешь сказать, что в этой системе брусу плавать плашмя энергетически более выгодно нежели ребром?
А я считаю что по условиям задачи абсолютно по барабану. Все симметрично и уравновешено.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 11:42

WhiteEagle писал(а):То есть ты хочешь сказать, что в этой системе брусу плавать плашмя энергетически более выгодно нежели ребром?
А я считаю что по условиям задачи абсолютно по барабану. Все симметрично и уравновешено.

Да не я так считаю! Положение "ребром" - положение неустойчивого равновесия. "Плашмя" - устойчивое. Вот поэтому, чтобы привести систему в положение неустойчивого равновесия, нужно сообщить ей некую энергию, какую, я уже написал.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 19:37

Во-первых, с какого фига оно неустойчивое? Это на земле стоя ребром неустойчивое. А здесь оно плавает, центр тяжести находится на поверхности воды, я не вижу причин неустойчивости.

Во-вторых, рассмотри два случая: шар лежит на выпуклой поверхности и на впуклой. Очевидно, что первый случай неустойчивый. Но если они лежат на одной высоте, то энергетически они совершенно равнозначны. Не так ли?

Юра Борода

а нельзя просто посчитать работу момента?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 20:21

Придётся тебе признать, что положение ребром положение неустойчивого равновесия. Так как при небольшом отклонении сразу возникает момент сил, стремящихся его повернуть плашмя. При положении плашмя при повороте бревна возникает момент сил возвращающих брус в положение плашмя - положение устойчивого равновесия. Нарисуй, и всё поймёшь.
Теперь насчёт шариков. Потенциальной энергией тела называется возможность тела совершить работу. Шарик лежит на впуклой поверхности.Кинетическая = 0, потенциальная = 0. Поднимаем шарик по склону на высоту h. Вот теперь шарик сможет скатиться вниз. Его возможная энергия , сиреч потенциальная равна mgh. Отпустим шарик , он покатится и его потенц. энергия превратится в кинетическую и опять внизу потенциальльная =0 , а кинетическая mv2/2. Шарик покатится вверх до остановки превращая кинетическую в потенциальную. Процесс повторяется пока энергия не перейдет в тепловую(трение) .Если же шарик лежит на выпуклой поверхности то он уже обладает потенциальной энергией так как при нарушении равновесия скатится вниз и приобретёт скорость . Его потенциальная энергия превратится в кинетическую. А высота тут над поверхностью земли совершенно не при чём. В школе тебя неправильно информировали. h - в этих случаях лишь проекция возможного пройденного пути на вертикальную ось, параллельную направлению силы тяжести.
Устал уже объяснять. Может кто другой попробует. Или при личном общении.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 20:23

Борода писал(а):а нельзя просто посчитать работу момента?

Попробуй. Только трудновато это будет. Энергетически проще.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 20:40

vladimir123 писал(а):Если же шарик лежит на выпуклой поверхности то он уже обладает потенциальной энергией

А если на впуклой, то не обладает? :wink:

(высота над уровнем моря одна и та же)

Юра Борода

800пи [Дж] ?

Юра Борода

WhiteEagle писал(а):Работа = разности энергий в системе ДО и ПОСЛЕ.
Какая энергия выросла, какая уменьшилась? Никакая. Разность = 0.

взял кружку. поднял, поставил на место.
Какая энергия выросла, какая уменьшилась?
а работа совершена?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 20:59

WhiteEagle писал(а):
vladimir123 писал(а):Если же шарик лежит на выпуклой поверхности то он уже обладает потенциальной энергией

А если на впуклой, то не обладает? (высота над уровнем моря одна и та же)

Да не при чём здесь высота над уровнем моря. Ты заблуждаешься. Пример. Два человека живут , один на первом этаже, другой на двенадцатом. Каждый из них взял в руки гирю одинаковой массы , поднял её над полом на 1 метр и готовится уронить. В обоих случаях потенциальная энергия будет одинакова. Если же они собираются выбросить эти гири из окна, то естественно разные. Понятно? Поэтому шарик лежащий на впуклой поверхности никуда не собирается бежать, его потенциальная энергия равна нулю.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 21:05

взял кружку. поднял, поставил на место.
Какая энергия выросла, какая уменьшилась?
а работа совершена?

Энергия не изменилась(трением пренебрегаем) , работа силой тяжести не совершена.Ваши мышцы совершили работу, но они не входят в систему.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 21:07

Энергия кружки не изменилась. Работа совершена.
Совершенная твоей рукой работа пошла на нагрев мышц в результате распада АТФ.
Но твоя рука - внешняя сила, система незамкнута.

В случае же с брусом ты не поднимаешь тело. Центр тяжести его остается на той же высоте. Пружину не натягиваешь, магниное поле не создаешь... На что тогда работу тратить?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 21:08

Борода писал(а):3200пи [Дж] ?

Не считал, я там формулу готовую привёл, подставь, и все найдёшь. Только пи тут совсем никаким боком.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 21:17

В случае же с брусом ты не поднимаешь тело. Центр тяжести его остается на той же высоте. Пружину не натягиваешь, магниное поле не создаешь... На что тогда работу тратить?

Ты пойми, мы тратим энергию на приведение бруска в положение неустойчивого равновесия. Мы сообщаем ему потенциальную энергию, потому как если потом мы его отпустим, он вернётся в положение плашмя, ещё повернётся на ребро, другое. Потом обратно пока эти колебания не затихнут. По аналогии с шариком.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 21:23

Если бы это было так, то я б не спорил.
Я ж выше уже писал, что не вижу, почему положение "плашмя" более устойчиво чем "ребром". Брус не на землю опирается, не балансирует на этом ребре, а спокойно уравновешенно плавает в воде.

В приведенном примере с кораблем его центр тяжести ниже ватерлинии, потому он и устойчив.
В примере с брусом центр тяжести аккурат по ватерлинии - поэтому брусу все равно каким боком повернуться.

Юра Борода

WhiteEagle писал(а):Если бы это было так, то я б не спорил.
Я ж выше уже писал, что не вижу, почему положение "плашмя" более устойчиво чем "ребром". Брус не на землю опирается, не балансирует на этом ребре, а спокойно уравновешенно плавает в воде.

В приведенном примере с кораблем его центр тяжести ниже ватерлинии, потому он и устойчив.
В примере с брусом центр тяжести аккурат по ватерлинии - поэтому брусу все равно каким боком повернуться.

пример: ставим стержень вертикально. стоит? да стоит. если мы наклоним его, то не возникнет никаких серьезных сил возвращающих его в вертикальное полжение.

в полежении плашмя момент инерции сечения выше чем в положении ребром

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 21:36

WhiteEagle писал(а):Если бы это было так, то я б не спорил.
Я ж выше уже писал, что не вижу, почему положение "плашмя" более устойчиво чем "ребром". Брус не на землю опирается, не балансирует на этом ребре, а спокойно уравновешенно плавает в воде.

А я тебе писал, нарисуй брус в воде положением ребром и положением плашмя. Расставь силы, которые на него действуют. Сразу станет всё ясно. Только не забудь что силы архимеда действуют на погруженную часть. Ещё не забудь немного вывести из положения равновесия. Подробнее эти вещи рассматриваются в "остойчивости" кораблей.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 21:37

В этом примере центр тяжести находится на разном уровне, и кроме того , выше уровня опоры.
Пример некорректен, в плавающему брусу отношения не имеет.

2 vladimir123: вот потому я и говорил с самого начала, что на форуме это трудно обсуждать, нужно в личной онлайн-беседе.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 21:50

Щас нарисую, отсканирую и отправлю.

Юра Борода

WhiteEagle писал(а):В этом примере центр тяжести находится на разном уровне, и кроме того , выше уровня опоры.
Пример некорректен, в плавающему брусу отношения не имеет.

2 vladimir123: вот потому я и говорил с самого начала, что на форуме это трудно обсуждать, нужна в личной онлайн-беседе.

пример нужен был для иллюстрации разных типов равновесия(устойчивое/неустойчивое)
положение ребром равновесное, но не устойчивое.
вырежь из бумаги квадрат, проколи иголкой в центре. попробуй установить листок в положении "на ребре"

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 22:08

Легко. Фигура симметричная, моменты инерции слева и справа одинаковы.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 22:09

http://i012.radikal.ru/0902/a8/d01135f5e757.jpg
примерно так. Архимедова сила действует только на подводную часть Извините, что коряво нарисовал.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 22:14

А к какой точке приложена по-твоему архимедова сила? :roll:

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 22:16

WhiteEagle писал(а):А к какой точке приложена по-твоему архимедова сила?

к центру массы вытесненного объёма.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 22:21

Ок.
Теперь рассмотри положение "плашмя", отклони его чуток. Что получится? :wink:

Тот же вращающий момент со стороны архимедовой силы, ибо твой центр массы подводной части отклониться от центра тяжести целого бруса. Не находишь? Мне рисовать? Сканить?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 22:28

Момент сил вернёт брус в первоначальное положение.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 22:30

Я всё и нарисовал. Повторяю. Задача была решена на олимпиаде и её проверили. Всё правильно!

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 04 фев 2009, 22:32

vladimir123 писал(а):Момент сил вернёт брус в первоначальное положение.

В первоначальное - то есть в положение "на ребре"?

Мало ли кто чего проверил. Не надо догм. Теперь вот мы проверяем. Ты меня не убедил.
Я не вижу почему одно положение выгодней другого. Они одинаково равноправные. При данных условиях задачи. Измени соотношение плотностей - все станет по-другому.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 04 фев 2009, 22:34

WhiteEagle писал(а):
vladimir123 писал(а):Момент сил вернёт брус в первоначальное положение.

В первоначальное - то есть в положение "на ребре"?

Нет,плашмя. Т. е. в положение устойчивого равновесия.

Кто сейчас на конференции