Что-й то мы давно головы не ломали...

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 16 янв 2009, 14:42

http://www.sceptic-ratio.narod.ru/ma/km16.htmвот здесь, 10-я таблица.

Svetlaya · Сообщение **Svetlaya** » 18 янв 2009, 00:27

Сразу говорю, ответа не знаю. Это просто шутка от Михаила Задорнова. :sm:

Некий альпинист долгое время весьма успешно карабкался по крутому склону ледника, держась за веревку, заблаговременно укрепленную на вершине. Внезапно он обнаружил, что какой-то недоброжелатель выше по склону усердно пилит веревку... ножовкой. Весьма раздосадованный этим обстоятельством, альпинист попросил человека прекратить деструктивную деятельность, дружелюбно пригрозив ему автоматом Калашникова (Альпинисты - они же всегда карабкаются наверх с автоматом Калашникова!).
Тот однако посмеялся в ответ и отрезал-таки веревку. К приятному удивлению альпиниста, ему удалось удержаться на склоне и без веревки. И он сделал предупредительный залп вверх. Недоброжелатель вновь посмеялся и заявил, что если альпинист попытается выстрелить хотя бы под небольшим углом к вертикали, он... (наберите воздуха в грудь!) не удержится на склоне. Потому что склон наклонный, будет отдача.
Тут вдруг из-за тучи вышло солнце, и под его палящими лучами ледник начал таять, так что угол наклона стал медленно меняться, приближаясь к горизонтали. Когда альпинист дождался, что изменение угла составит несколько минут, он выстрелил очередью. После чего долго потешался, глядя на труп недоброжелателя.
Вопрос. Насколько увеличилась дальность стрельбы очередью, если отсчитывать по горизонтали с каждой минутой изменение угла наклона, учитывая, что общая масса альпиниста со всем снаряжением и автоматом – 80кг?

Юра Борода

про арифметическую прогрессию.. ну например
31 31 31 31 31 31 31 31 31 31
объяснить?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 18 янв 2009, 20:09

Вот только не надо про нулевую разность прогрессии. По определению d не равно нулю. Правда это написано не во всех школьных учебниках.

Юра Борода

vladimir123 писал(а): По определению d не равно нулю. Правда это написано не во всех школьных учебниках.

неправда.
"арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, называемого разностью этой арифметической прогрессии" Погорелов

"Последовательность А(н) – арифметическая прогрессия тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого, равен полусумме двух соседних с ним членов" Виленкин.

других учебников никогда не видел :???:

где здесь "по определению"? :naug:

http://www.math.ru/dic/12 - остальные определения

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 18 янв 2009, 21:06

Давайте не будем ограничиваться школьными учебниками. Само название "прогрессия" говорит о возрастающей числовой последовательности. Таковой она была у древних греков. Разность её была положительна. Потом к арифметической прогрессии прибавили другую числовую последовательность убывающую. Её также стали называть прогрессией. Хотя надо регрессией. Вот и сейчас пишут, что прогрессия может быть возрастающей, либо убывающей. Но не набор одинаковых цифр. Что само по себе не подходит под числовую последовательность.

Юра Борода

мне непонятно почему 10 одинаковых чисел перестают образовывать последовательность..
условие возрастания либо убывания прогрессии в задаче не оговаривалось.
однако заранее поспешу привести пример:
функция y=10(например) в каждой точке считается и возрастающей и убывающей.

давайте не рассматривать школьные учебники.
ок. давайте.
только покажите мне вузовский учебник где разбираются арифметические прогрессии.

на всякий случай также замечу, что не утверждаю что решение единственно верное, но математически обоснованного доказательства ошибочности моего решения не ожидаю встретить.

Лев · Сообщение **Лев** » 18 янв 2009, 21:46

Отсутствие результата - тоже результат :wink:

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 18 янв 2009, 21:49

1.2 Последовательности

Определение 1. Числовой последовательностью (в дальнейшем просто последовательностью) называется упорядоченное счетное множество чисел

{x1, x2, x3, ... }.

Обратите внимание на два момента.

1. В последовательности бесконечно много чисел. Если чисел конечное число – это не последовательность!

2. Все числа упорядочены, то есть расположены в определенном порядке.

В дальнейшем для последовательности часто будем использовать сокращенное обозначение {xn}.

Юра Борода

vladimir123 писал(а):1.2 Последовательности

Определение 1. Числовой последовательностью (в дальнейшем просто последовательностью) называется упорядоченное счетное множество чисел

{x1, x2, x3, ... }.

Обратите внимание на два момента.

1. В последовательности бесконечно много чисел. Если чисел конечное число – это не последовательность!

2. Все числа упорядочены, то есть расположены в определенном порядке.

В дальнейшем для последовательности часто будем использовать сокращенное обозначение {xn}.

Уж не знаю почему, но фраза

счетное множество чисел

меня наталкивает на противоположный вывод о конечном количестве элементов..
может я и не прав, но пересчитывать элементы бесконечного множества не горю желанием :wink:

ежель конечное множество чисел не образует последовательность, то задача поставлена некорректно :wink:

Лев писал(а):Отсутствие результата - тоже результат

аргумент в пользу моего решения? :sm:

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 18 янв 2009, 22:13

Счётное- значит употребляющееся при счёте, сиреч натуральное.

Юра Борода

vladimir123 писал(а):Счётное- значит употребляющееся при счёте, сиреч натуральное.

бывает запямятовал :oops:

прошу прощения :oops:

и все же вернемся к

vladimir123 писал(а):По определению d не равно нулю.

так и не увидел

vladimir123 писал(а):Давайте не будем ограничиваться школьными учебниками. Само название "прогрессия" говорит о возрастающей числовой последовательности. Таковой она была у древних греков.

это не аргумент..
Слово “прогрессия” латинского происхождения, буквально означает “движение вперед”.
но и это тоже не аргумент :sm:

vladimir123 писал(а):1.2 Последовательности....

опять не вижу противоречия... 31 31 31 31 31...
1. можно продолжить до бесконечности
2. элементы упорядочены

Лев · Сообщение **Лев** » 18 янв 2009, 22:37

Борода писал(а):
Лев писал(а):Отсутствие результата - тоже результат

аргумент в пользу моего решения?

Ага!

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 18 янв 2009, 22:41

опять не вижу противоречия... 31 31 31 31 31...

Арифметическая прогрессия может быть либо возрастающей, либо убывающей. Т.е. каждый последующий член либо больше, либо меньше предыдущего.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 18 янв 2009, 22:55

Данная задача, возможно решаема. Может только немного некорректно сформулирована. Которые являются поряд идущими членами арифметической прогрессии - вот так будет корректнее. Вот например навскидку 2879,2909,2939,2969,2999. пять простых чисел. Можно ещё поискать. Мне облом писать программу и вводить 430 простых чисел.

Юра Борода

Сканави. "Элементарная Математика" 2-е издание. стр238 :

арифметическая прогрессия при d не равное нулю есть монотонная последовательность:
если д больше нуля, то прогрессия возрастает
если д меньше нуля, то прогрессия убывает
при д равно нулю она постоянна

Виленкин и Погорелов понятно школьникам сказки рассказывали...
Сканави тоже не авторитетно?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 19 янв 2009, 00:26

А.П. Киселев. Алгебра, ч.II: учебник для 8–10 классов средней школы [Киселев_А-II]
Арифметической, или разностной, прогрессией называется такой ряд чисел, в котором каждое число, начиная со второго, равняется предыдущему, сложенному с одним и тем же постоянным для этого ряда числом (положительным или отрицательным). Да и в условии задачи надо найти 10 простых чисел , не одно, а 10! Вообще то последовательности, где каждый последующий член равен предыдущему существуют. Это и арифметическая, ( разность 0) , геометрическая (знаменатель1)

Юра Борода

я тут погуглил.. :vr:

собрание рекордных арифметических прогрессий из простых чисел :vr:

http://hjem.get2net.dk/jka/math/aprecords.htm#minimal

сайт любителей поиска простых чисел :sm:

http://primes.utm.edu/

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 19 янв 2009, 13:46

Борода писал(а):Собрание рекордных арифметических прогрессий из простых чисел
http://hjem.get2net.dk/jka/math/aprecords.htm#minimal

Вот они десять простых чисел, меньших 3000, составляющих арифметическую прогрессию 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089. Найдены еще в 1910 году.
Да уж, просто перебором найти трудно.

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 29 янв 2009, 17:53

Инспектор Варнике в мгновение ока распутывает самые сложные уголовные дела. Его проницательности, острому уму и памяти приходится только удивляться. Истории о нем публиковались в 60-70 годах в журнале «НАУКА И ЖИЗНЬ», которые, в свою очередь, в вольном пересказе были взяты из немецкого журнала «ОЛЕЙНШПИГЕЛЬ». Рисунки, в которых часто и надо искать ключ к разгадке, были сделаны Гарри Паршау.

Во имя денег

- Наконец-то вы пришли, инспектор, - с радостью в голосе проговорил Мюллер. - Скорее освободите меня. Мои силы уже на исходе. Какой-то негодяй ворвался сегодня ночью в мою квартиру, связал меня и похитил драгоценности жены. Хотя мы застрахованы, но хорошо бы, если бы вы нашли преступника раньше, чем об этой истории узнает моя жена. Она сейчас как раз в отъезде.

- Расскажите мне обо всем, что случилось дальше, - попросил инспектор Варнике, освобождая между тем Мюллера от веревок.

- Это было ужасно,- простонал Мюллер. - Час за часом проходил в томительном ожидании доброго духа, который мог бы меня освободить. Рано утром я услышал, как почтальон просунул газету в дверную щель для писем. Я начал кричать, умоляя позвонить в полицию. Видимо, он и сообщил вам о случившемся. И вот вы здесь.
Инспектор Варнике на мгновение задумался, а затем сказал:
- Известно ли вам, Мюллер, что полагается за попытку обмануть страховую компанию? Наказание понесете не только вы, но и ваша жена. Ведь это она, очевидно, так заботливо привязала вас к стулу. Ей, как соучастнице, тоже не удастся выйти сухой из воды.
Почему инспектор Варнике решил, что Мюллер лжет?

Лев · Сообщение **Лев** » 29 янв 2009, 18:25

Mamamushi писал(а): Какой-то негодяй ворвался сегодня ночью в мою квартиру, связал меня и похитил драгоценности жены...

Вероятно инспектор увидел, что Мюллер одет не по ночному? :wink:

TenneT · Сообщение **TenneT** » 29 янв 2009, 21:35

Mamamushi писал(а):Рано утром я услышал, как почтальон просунул газету в дверную щель для писем. Я начал кричать, умоляя позвонить в полицию. Видимо, он и сообщил вам о случившемся. И вот вы здесь.

Газета лежит на тумбочки значит её кто то поднял, а чело век был привязан к стулу

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 30 янв 2009, 09:06

TenneT писал(а):Газета лежит на тумбочки значит её кто то поднял, а человек был привязан к стулу

Yes

Лев писал(а):Вероятно инспектор увидел, что Мюллер одет не по ночному?

Возможно это подкрепило подозрение инспектора, хотя, судя по фильмам, за рубежом спать ложатся, надевая на себя всякую чушь.
Например, занимаются любовью, и вылазят из-под одеяла: она в пижаме, он - в трусах.

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 30 янв 2009, 09:17

Понравилось? Хотите еще?

Инцидент во дворе

- Она назвала меня "старая сплетница"!
- А она меня "старая вешалка"!
- Нет уж, пожалуйста, избавьте меня от ваших любезностей, - прервал эту перебранку инспектор Варнике,- и расскажите мне толком, что, собственно, здесь произошло.
- Никогда не могла подумать, что бывают на свете такие люди! - начала фрау Хаберкорн. -Сегодня я развесила во дворе белье...
- Это тряпье она называет бельем! - язвительно заметила фрау Саломон.
- Подождите, - оборвал ее инспектор Варнике.- Итак, что же произошло с вашим бельем?
- Видите ли, утром я повесила сушить белье во дворе. Примерно через час я выглянула в окно и вдруг вижу, как фрау Саломон...
- Это ложь!
- Тут я увидела, как фрау Саломон снимает мое лучшее белье, свертывает его и пытается спрятать в свою сумку!
- Господин инспектор, я не стала бы дотрагиваться до ее белья даже щипцами. Можете произвести обыск в моей квартире!

- Не волнуйтесь, фрау Саломон. Я уверен, что вы не брали белья. А вам, фрау Хаберкорн, придется извиниться за свои слова, да и вообще помиритесь вы наконец и избавьте меня от ваших постоянных ссор. А теперь давайте пройдем в комнату и спокойно выясним все обстоятельства. Надо же найти настоящего вора.

Что побудило инспектора Варнике усомниться в справедливости обвинения фрау Хаберкорн?

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 30 янв 2009, 18:10

60-70 годы были очень просты, бесхитростны и несуразны
Рома?
Ты близок к разгадке, но это не тапочки

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 31 янв 2009, 08:16

PROMALPOID писал(а):Если то, что бельё на морозе замёрзло, и его не свернёшь, то это ещё более глупо.

Бельё на морозе замёрзло, и его не свернёшь - именно так. Хотя может и глупо. Лучше, конечно же было бы, если б замерзшее на морозе бельё можно бы было свернуть.

бор писал(а):<Мортис> у меня знакомый когда джинсы стирал
<Мортис> решил их высушить
<Мортис> побыстрому на балконе
<Мортис> на улице где то 0 был
<Мортис> через полчаса приходит джинсы замерзли намертво
<Мортис> вобщем кода снимал подскользнулся разбил окно нафикк
<Мортис> джинсами )

P.S. Ведь эти картинки из "Науки и жизни"? Там много такого было.

Помню: получишь журнал, порешаешь задачи и ждешь следующего с ответами.

Mamamushi · Сообщение **Mamamushi** » 01 фев 2009, 14:38

Берем детектив (в ответ не подглядываем:)
Агата Кристи. Зло под солнцем
И, как бы вместе с Эркюль Пуаро ходим и все выясняем.
Кто сейчас под подозрением? почему?
В какой момент сложилась картина преступление?

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 14:57

А вот ещё задачка. Решаемая. Лёгкая деревянная шпала, квадратного сечения, со стороной 0,2 м. и длиной 2 метра плавает в воде.Плотность воды - 1000 кг/м3, дерева 500 кг/м3. Какую работу надо совершить, что бы повернуть бревно вокруг подольной оси на 45 градусов( ребром вниз)?

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 15:09

Если трением об воду пренебречь, то никакую.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 15:20

WhiteEagle писал(а):Если трением об воду пренебречь, то никакую.

Трением об воду естественно пренебрегаем. Извините забыл сей момент указать. И всё-таки работа будет совершаться.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 18:11

Слабо понимаю, на что.
Ну да ладно, пусть еще народ погадает.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 18:32

WhiteEagle писал(а):Слабо понимаю, на что.
Ну да ладно, пусть еще народ погадает.

Примерно объясню, если шпала находится ребром вниз, то это положение неустойчивого равновесия. И сила тяжести плюс архимедова сила перевернут эту шпалу в положение устойчивого, то есть гранью вниз и совершат при этом работу. Соответственно для того что бы опять поставить шпалу в положение неустойчивого равновесия нужно совершить точно такую же работу.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 19:11

Ничего подобного! Затраченная работа должна на что-то пойти. По закону сохранения энергии.
ДО и ПОСЛЕ кинетическая энергия бруса = 0.
Потенциальная точно такая же, т.к. центр тяжести бруса остается на той же самой высоте.
Трением мы перенебрегли, значит на нагрев работа не затратилась.
Может быть, ты воду наэлектризовал? :roll:

Тоже вряд ли. :naug:

С точки зрения архимедовой и прочих сил при данных условиях брусу абсолютно фиолетово как быть ориентированным, ибо его центр тяжести находится аккурат по кромке воды. (я надеюсь, мы не учитываем разность плотностей воды на разной глубине?)

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 19:39

Задача имеет решение. Задача была предложена на олимпиаде по физике. Это точно. Я сам разбирал эту задачу на метод. совещании при институте усовершенствования учителей. Так вот, в данном случае сила выталкивания будет действовать не на центр массы самой шпалы , а на центр его погруженной массы. Согласно условию задачи , плотность шпалы в два раза меньше плотности воды, и шпала погружена наполовину. И приложенная работа приведёт к изменению потенциальной энергии шпалы. А именно к её увеличению. Всё что можно уже подсказал. Решайте. Можно на буквах.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 20:14

Потенциальная энергия определяется положением центра тяжести относительно земли. ДО и ПОСЛЕ оно одинаково. Я тебя не понимаю. :roll:

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 20:30

WhiteEagle писал(а):Потенциальная энергия определяется положением центра тяжести относительно земли. ДО и ПОСЛЕ оно одинаково. Я тебя не понимаю.

Не совсем так. А потенциальная энергия растянутой пружины? А если к пружине подцепим грузик, а потом данный грузик опустим в воду? Или к грузику поднесём магнит? Изменится ли потенциальная энергия системы? Вот то то.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 20:52

А где в нашем примере растянутая пружина, магнитное поле и пр.?
Какая еще есть потенциальная энергия кроме гравитационной?
Сложно обсуждать такие задачи по форуму. Надо б лично. А то обсуждение надолго растянется, и так друг друга и не поймем. :roll:

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 21:08

В данном случае присутствует ещё и сила Архимеда, а не только сила притяжения.И поворачивая шпалу, мы совершаем работу против сил выталкивания. Т.е. мы прикладываем силу и совершаем перемещение шпалы. Шпала имеет размеры. Это не материальная точка. Поэтому силы прикладываются не к центру тяжести, тут надо рассматривать всё тело.

WhiteEagle · Сообщение **WhiteEagle** » 03 фев 2009, 21:15

Вот смотри... Ты нырнул под воду. Ты там можешь быть в вертикальном положении, в горизонтальном.... Но архимедова сила от твоего положения не зависит, не так ли? В формуле архимедовой силы присутствует объем. Про ориентацию там ни слова.
То же и с брусом. В обоих положениях ("ребром" и "плашмя") погружена половина объема бруса, значит и сила ровно та же самая.

vladimir123 · Сообщение **vladimir123** » 03 фев 2009, 21:26

Вот смотри... Ты нырнул под воду.

Я то весь под водой буду находиться. А тут половина над водой, половина под водой! Корабль к примеру, что бы накренить , тоже работа нужна. А тоже что получается, по твоим рассуждениям кувыркался бы он с боку на бок. А он тем не менее устойчив!

Кто сейчас на конференции