Увлекательная математика

[alex45]

Вот такую, без сомнения не простую задачу следует решить везунчикам с ЕГЭ, С5.

http://voffka.com/archives/math-porno0.gif

Беглый осмотр невооруженным глазом приводит нас к неутешительной мысли о необходимости решения как минимум двух уравнений 4-й степени. Они, конечно, как-то решаются, но все это долго, скучно и занудно.

А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0).

В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость.

Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок:

http://voffka.com/archives/0005zah3.gif

Ответ очевиден — p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение. Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.

[Шатохин Геннадий]

Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.

Чёрт побери! как звучит! ... аккуратное математическое обоснование....
мда уж, чувствуешь себя полным ничтожеством перед теми кто эти экзамены сдаёт

[Рыжик]

Фигня. У нас на олимпиадах нужно было математически описать контур кленового листа, к примеру.

[Шатохин Геннадий]

контур кленового листа, к примеру.

фрактал

[SingleFox]

Есть еще формула R = (1+sin(t))*(1-0.9*abs(sin(4*t)))*(0.9+0.05*cos(200*t)) (в полярных координатах).
График общеизвестен

[RedFox]

Ну с какого рожна он синий???
Или ты там до кучи еще и грибы ешь?!